Question

Разложите на множители а³ + а² +4

Answer 1

$a {}^{3} + a {}^{2} + 4 \\ a {}^{3} + 2a {}^{2} - a {}^{2} + 4 \\ a {}^{3} + 2a {}^{2} - (a {}^{2} - 4) \\ a {}^{2} \times (a + 2) - (a - 2) \times (a + 2) \\ (a + 2) \times (a {}^{2} - (a - 2)) \\ (a + 2) \times (a {}^{2} - a + 2)$

Answer 2

task/29687725  Разложите на множители    а³ + а² + 4

* * (-2)³ +(-2)²+4 = - 8 + 4 + 4 = 0 ; а³+а²+4=(a+2)q(a ) ⇒ q(a )=(а³+а²+4)/(a+2  * *

а³ + а² + 4 =( а³ + 8 ) + ( а² -  4 ) = ( а³ + 2³ ) +( а² -  2² ) =

( а + 2 ) (a² -2a + 4) + ( а + 2) (a - 2) = (a+2) (a² - 2a+4 +a -2) = (a+2) (a²- a+2) .

Answer 3

Чтобы разложить выражение на множители, нам нужно выявить общие множители, если они есть. В данном случае, у нас есть выражение a³ + a² + 4.

Это выражение не имеет общих множителей, которые можно вынести за скобку. Поэтому оно не может быть разложено на множители в виде произведения более простых выражений. Окончательный ответ:

a³ + a² + 4 (неразложимое выражение)