Question

Решить двойное неравенство -2≤5-6x≤5

Answer 1

-2≤5-6х≤5 (отнимаем 5)

-7≤-6х≤0 (меняем знак)

0≤6х≤7 (делим на 6)

0≤х≤7/6

Ответ: [0;7/6]

Answer 2

-2≤5-6х≤5
{5-6х≤5
{5-6х≥-2


5-6х≤5
-6х≤0
х≥0



5-6х≥-2;-6х≥-7;х≤7/6


итого
{х≥0
{х≤7/6

0≤х≤7/6

Answer 3

Чтобы решить двойное неравенство -2 ≤ 5 - 6x ≤ 5, нужно разбить его на два отдельных неравенства и решить их по отдельности. Первое неравенство будет для левой части (-2 ≤ 5 - 6x), а второе для правой части (5 - 6x ≤ 5).

1. Левое неравенство: -2 ≤ 5 - 6x Для начала, избавимся от 5 в левой части, вычтя его из обеих сторон: -2 - 5 ≤ -6x -7 ≤ -6x

   Теперь поделим обе стороны на -6, при этом не забываем, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства: (-7) / (-6) ≥ x 7/6 ≥ x

   Получили первое неравенство: x ≤ 7/6.

2. Правое неравенство: 5 - 6x ≤ 5 Избавимся от 5 в правой части, вычтя его из обеих сторон: 5 - 5 - 6x ≤ 0 -6x ≤ 0

   Теперь поделим обе стороны на -6, снова меняя направление неравенства: (-6x) / (-6) ≥ 0 x ≥ 0

   Получили второе неравенство: x ≥ 0.

Итак, решение двойного неравенства -2 ≤ 5 - 6x ≤ 5: x должно находиться в интервале от 0 до 7/6, т.е. 0 ≤ x ≤ 7/6.