Question

Докажите ,что значение выражения не зависит от значения переменной: 1)3(x-2)-5(4+x)+2(x+13) 2)2a-(a-(1+4a))+4-a-(4a-7)

Answer 1

1) 3(x-2)-5(4+x)+2(x+13)=3x-6-20-5x+2x+26=3x+2x-5x+26-20-6=0 при любых значениях х

2) 2a-(a-(1+4a))+4-a-(4a-7)=2a-(a-(1+4a))+4-a+7=2a-(a-1-4a)+4-a-4a+7=2a-a+1+4a+4-a+7=2a-a-a+4a-4a+1+4+7=12 при любых значениях а

Answer 2

Чтобы доказать, что значение выражения не зависит от значения переменной, нужно показать, что оно будет одинаковым независимо от значения переменной.

1. Выражение: 3(x-2) - 5(4+x) + 2(x+13)

Раскроем скобки:

3(x-2) = 3x - 6 5(4+x) = 20 + 5x 2(x+13) = 2x + 26

Теперь объединим все части:

3(x-2) - 5(4+x) + 2(x+13) = (3x - 6) - (20 + 5x) + (2x + 26)

Теперь выполним операции сложения и вычитания:

= 3x - 6 - 20 - 5x + 2x + 26

Упростим выражение:

= (3x - 5x + 2x) + (-6 - 20 + 26)

= 0x + 0

= 0

Получили, что значение выражения равно 0, что является константой. Значит, оно не зависит от значения переменной x.

2. Выражение: 2a - (a - (1 + 4a)) + 4 - a - (4a - 7)

Раскроем скобки:

a - (1 + 4a) = a - 1 - 4a = -3a - 1 4a - 7 = 4a - 7

Теперь объединим все части:

2a - (a - (1 + 4a)) + 4 - a - (4a - 7) = 2a - (-3a - 1) + 4 - a - (4a - 7)

Теперь выполним операции сложения и вычитания:

= 2a + 3a + 1 + 4 - a - 4a + 7

Упростим выражение:

= (2a + 3a - a - 4a) + (1 + 4 + 7)

= 0x + 12

= 12

Получили, что значение выражения равно 12, что является константой. Значит, оно не зависит от значения переменной a.

Таким образом, оба выражения не зависят от значения переменных и всегда будут иметь постоянное значение (0 для первого выражения и 12 для второго выражения).