Question

Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида 1. (-2а^4 b^2)^3 2. (-a^2 bd^3)^5 3. (-2xy^3)^4 4. (-3x^2 y)^3

Answer 1

$( - 2 {a}^{4} {b}^{2} ) ^{3} = - 8 {a}^{12} b ^{6} \\ ( - {a}^{2} bd ^{3} ) ^{5} = - {a}^{10} {b}^{5} {d}^{15}$
$( - 2xy ^{3} ) ^{4} = 16 {x}^{4} {y}^{12} \\ ( - 3x ^{2} y) ^{3} = - 27 {x}^{6} {y}^{3}$

Answer 2

Для представления каждого выражения в виде одночлена стандартного вида, нужно произвести операцию возведения в степень и упростить результат. В стандартном виде одночлена, переменные должны быть упорядочены по алфавитному порядку, а коэффициент перед одночленом должен быть упрощен.

1. $(-2а^4 b^2)^3 = -8а^{4 \cdot 3} b^{2 \cdot 3} = -8а^{12} b^6$

2. $(-a^2 bd^3)^5 = -a^{2 \cdot 5} b^5 d^{3 \cdot 5} = -a^{10} b^5 d^{15}$

3. $(-2xy^3)^4 = (-2)^4 x^4 (y^3)^4 = 16x^4 y^{3 \cdot 4} = 16x^4 y^{12}$

4. $(-3x^2 y)^3 = (-3)^3 (x^2)^3 y^3 = -27x^{2 \cdot 3} y^3 = -27x^6 y^3$

Таким образом, выражения в стандартном виде:

1. $-8а^{12} b^6$
2. $-a^{10} b^5 d^{15}$
3. $16x^4 y^{12}$
4. $-27x^6 y^3$