Question

Разложите на множители квадратный трехчлен 8x^2-5x-3

Answer 1

Д=25+4×8×3=121
х=5+-11/16
х1=1
х2=-3/8
(8х+3)(х-1)

Answer 2

$8 {x}^{2} - 5x - 3$
$d = {b}^{2} - 4ac = 25 - 4 \times 8 \times - 3 = 121$
$x1 = \frac{5 + 11}{16} = 1$
$x2 = \frac{5 - 11}{16} = - \frac { 3}{8}$
$a(x - x1) \times (x - x2)$
$8(x - 1) \times (x + \frac{3}{8} )$

Answer 3

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти два множителя, произведение которых равно данному трехчлену. Для этого воспользуемся методом разложения на множители "разности квадратов" или "разности кубов" (если применимо). Однако в данном случае трехчлен не является разностью квадратов или разностью кубов.

Чтобы разложить 8x^2 - 5x - 3 на множители, нужно воспользоваться другим методом, например, методом "разбиения на множители". В этом методе мы ищем два числа, таких что их сумма даёт коэффициент при x (-5) и их произведение равно произведению первого и последнего коэффициентов (8 * -3 = -24).

Разобьем -5 на два числа таким образом, чтобы их сумма давала -5 и их произведение давало -24. Возможное разбиение: -8 и +3.

Теперь разложим трехчлен на множители:

8x^2 - 5x - 3 = 8x^2 - 8x + 3x - 3 = 8x(x - 1) + 3(x - 1) = (8x + 3)(x - 1)

Таким образом, квадратный трехчлен 8x^2 - 5x - 3 разлагается на множители: (8x + 3)(x - 1).