Question

Катер по течению за 3 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 5 ч. против течения. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде. Скорость катера в стоячей воде равна? км/ч. Сколько километров всего проплыл катер? км.

Answer 1

Пусть скорость катера - х.

(x+2)*3=(x-2)*9  |÷3

x+2=3x-6

2x=8

x=4

(4-2)*9=18

Ответ: скорость катера 4 км/ч., против течения катер проплыл 18 км.

Answer 2

Пусть V будет скоростью катера в стоячей воде, выраженной в км/ч.

Для движения по течению: Скорость катера относительно берега = Скорость катера в стоячей воде + Скорость течения V + 3 км/ч

Для движения против течения: Скорость катера относительно берега = Скорость катера в стоячей воде - Скорость течения V - 3 км/ч

По условию задачи, расстояние, которое пройдет катер по течению за 3 часа, равно расстоянию, которое пройдет катер против течения за 5 часов.

Расстояние = Скорость × Время

Для движения по течению: Расстояние = (V + 3) км/ч × 3 часа

Для движения против течения: Расстояние = (V - 3) км/ч × 5 часов

Так как оба расстояния равны, можем записать уравнение:

(V + 3) км/ч × 3 часа = (V - 3) км/ч × 5 часов

Теперь решим это уравнение:

3V + 9 = 5V - 15

Переносим все, что содержит V, на одну сторону уравнения, а все свободные числа на другую сторону:

5V - 3V = 15 + 9 2V = 24

Теперь найдем V, разделив обе стороны уравнения на 2:

V = 24 / 2 V = 12 км/ч

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 12 км/ч.

Теперь найдем расстояние, которое проплыл катер. Мы можем использовать любое из двух уравнений расстояния, например, уравнение для движения по течению:

Расстояние = (V + 3) км/ч × 3 часа Расстояние = (12 км/ч + 3 км/ч) × 3 часа Расстояние = 15 км/ч × 3 часа Расстояние = 45 км

Таким образом, катер проплыл всего 45 км.