Question

Решите систему уравнения х^2+ху=2 у-3х=7

Answer 1

Со второго уравнения выразить у=7+3х и подставить в первое
х²+х(7+3х)=2
х²+7х+3х²-2=0
4х²+7х-2=0
Д=7²-4*4*(-2)=49+32=81=9²
х1=(-7-9)/2*4=-16/8=-2
х2=(-7+9)/2*4=2/8=1/4=0,25
у1=7+3*(-2)=7-6=1
у2=7+3*0,25=7+0,75=7,75
Ответ: (-2;1), (0,25;7,75)

Answer 2

Для решения системы уравнений, можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Система уравнений:

1. x^2 + xy = 2
2. y - 3x = 7

Шаг 1: Разрешим второе уравнение относительно y: y = 7 + 3x

Шаг 2: Подставим выражение для y из второго уравнения в первое уравнение: x^2 + x(7 + 3x) = 2

Шаг 3: Решим полученное квадратное уравнение: x^2 + 7x + 3x^2 = 2 4x^2 + 7x - 2 = 0

Шаг 4: Решим квадратное уравнение для x. Можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac. a = 4, b = 7, c = -2

D = 7^2 - 4 * 4 * (-2) = 49 + 32 = 81

Шаг 5: Найдем значения x, используя формулу для квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a x = (-7 ± √81) / 2 * 4 x = (-7 ± 9) / 8

Таким образом, получим два значения x:

1. x = (-7 + 9) / 8 = 2 / 8 = 1/4
2. x = (-7 - 9) / 8 = -16 / 8 = -2

Шаг 6: Найдем соответствующие значения y, используя второе уравнение: Для x = 1/4: y = 7 + 3 * (1/4) = 7 + 3/4 = 31/4 Для x = -2: y = 7 + 3 * (-2) = 7 - 6 = 1

Таким образом, решение системы уравнений: x = 1/4, y = 31/4 x = -2, y = 1