Question

Постройте график функции у=(3х-1)(2х+1)

Answer 1

Вот ответ на уравнения

Answer 2

Для построения графика функции у = (3х - 1)(2х + 1), нам нужно определить форму графика и его основные характеристики. Функция у = (3х - 1)(2х + 1) - это квадратичная функция вида у = ах^2 + bх + c, где а = 6, b = 1 и c = -1.

Характеристики:

1. Форма графика: парабола.
2. Дискриминант: D = b^2 - 4ac = 1 - 4 * 6 * (-1) = 1 + 24 = 25. Так как D > 0, то у нас будет два действительных корня и парабола будет направлена вверх.

Для построения графика, давайте найдем вершины параболы и её корни:

1. Найдем вершину параболы: Координаты вершины параболы (h, k) можно найти с помощью формулы h = -b / 2a и k = f(h), где f(h) - значение функции в точке h.

h = -1 / (2 * 6) = -1 / 12 k = (3 * (-1 / 12) - 1) * (2 * (-1 / 12) + 1) = (-1 / 4) * (1/6) = -1 / 24

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (-1/12, -1/24).

2. Найдем корни параболы: Для этого решим уравнение (3х - 1)(2х + 1) = 0:

1. 3х - 1 = 0 => 3х = 1 => х = 1/3
2. 2х + 1 = 0 => 2х = -1 => х = -1/2

Таким образом, у нас есть два корня: х = 1/3 и х = -1/2.

Теперь построим график, учитывая эти характеристики:

График выглядит примерно так:

javascriptCopy code
        ^
        |      +             *
        |     / \          /
        |    /   \        /
        |   /     \      /
        |  /       \    /
        | /         \  /
        |/           \/
--------+------------------->
        |             |
       -1/2          1/3

На графике мы видим параболу, направленную вверх, с вершиной в точке (-1/12, -1/24), и двумя корнями: х = 1/3 и х = -1/2.