Question

От пристани А вниз по течению реки отошла лодка, собственная скорость которой 12 км/ч, а через 1 ч из Авверх по течению отправился катер, собственная скоростькоторого 18 км/ч. Найдите скорость течения реки, есличерез 3 ч после выхода лодки расстояние между лодкойи катером составляло 75 км.Решите пожалуйста, желательно через уравнения, через Х

Answer 1

3-1=2 (ч.) - время катера в пути

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость лодки по течению составляет (12+х) км/ч, а скорость катера против течения (18-х) км/ч. За 3 часа лодка прошла 3(12+х) км, а катер за 2 часа - 2(18-х) км. Расстояние между ними чере 3 часа после выхода лодки составило 3(12+х)+2(18-х) или 75 км. Составим и решим уравнение:

3(12+х)+2(18-х)=75

36+3х+36-2х=75

х+72=75

х=75-72

х=3

Ответ: скорость течения реки равна 3 км/ч.

Answer 2

Для решения этой задачи обозначим скорость течения реки за "х" км/ч.

Для лодки, движущейся вниз по течению, общая скорость будет равна сумме её собственной скорости и скорости течения: Скорость лодки вниз по реке = 12 км/ч + х км/ч.

Для катера, движущегося вверх по течению, общая скорость будет равна разнице между его собственной скоростью и скоростью течения: Скорость катера вверх по реке = 18 км/ч - х км/ч.

После 3 часов движения лодки и катера расстояние между ними составляет 75 км. Это означает, что расстояние, которое прошла лодка, пока катер ехал вверх по течению, равно 75 км.

Для лодки: Расстояние = Скорость * Время Расстояние лодки = (12 км/ч + х км/ч) * 3 ч

Для катера: Расстояние = Скорость * Время Расстояние катера = (18 км/ч - х км/ч) * 3 ч

Теперь у нас есть два уравнения:

1. (12 км/ч + х км/ч) * 3 ч = 75 км (расстояние лодки)
2. (18 км/ч - х км/ч) * 3 ч = 75 км (расстояние катера)

Решим эти уравнения:

1. 36 ч км + 3х км = 75 км
2. 54 км - 3х км = 75 км

Теперь найдем значение "х". Сложим уравнения, чтобы избавиться от "х": 36 км + 3х км + 54 км - 3х км = 75 км + 75 км 90 км = 150 км

Теперь выразим "х": 3х км = 150 км - 36 км 3х км = 114 км х км = 114 км / 3 х км = 38 км/ч

Итак, скорость течения реки равна 38 км/ч.