Question

От пристани A вниз по течению реки отошла лодка,собственная скорость которой 12 км/ч , а через 1 час из A вверх по течению отправился катер, собственная скорость которого 18 км/ч. Найдите скорость течения реки, если через 3 часа после выхода лодки расстояние между лодкой и катером составляло 75 км

Answer 1

Пусть хкм/ч- скорость течения реки 
тогда (12 + х ) км/ч - скорость лодки по течению 
(18 - х) км/ч - скорость катера против течения 
Уравнение: 3(12 + х) + 2(18 - х) = 75 
36 + 3х + 36 - 2х = 75 
х = 75 - 72 
х = 3 км/ч - это скорость течения рек

Answer 2

X-скорость течения,у лодки (12+х), у катера (18-х).  Лодка была в пути 2ч, а катер 3ч. составим уравнение: 3(12+х)+2(18-х)=75,  36+3х+36-2х=75.   х=3км/ч

Answer 3

Пусть скорость течения реки равна v км/ч.

За 3 часа лодка прошла расстояние d = 12 * 3 = 36 км.

За 2 часа катер прошел расстояние d = 18 * 2 = 36 км.

Таким образом, за 3 часа после выхода лодки расстояние между ними составляло 36 + 36 = 72 км.

Пусть t - время, которое лодка еще должна проплыть по течению до встречи с катером. Тогда расстояние, которое лодка проплывет по течению за это время, равно d = 12 * t.

Расстояние, которое проплывет катер по течению за время t, равно d = 18 * (t - 1), так как катер отправился на 1 час позже лодки.

Для определения скорости течения реки, найдем время t. Расстояние между лодкой и катером составляло 75 км:

12t + 18(t - 1) = 75.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

12t + 18t - 18 = 75,

30t - 18 = 75,

30t = 75 + 18,

30t = 93,

t = 93 / 30,

t ≈ 3.1 часа.

Теперь найдем скорость течения реки:

12t = 12 * 3.1 ≈ 37.2 км/ч.

Итак, скорость течения реки составляет примерно 37.2 км/ч.