Question

Решите уравнения: 1)3(x-2)=x+22)5-2(x-1)=4-x3)(7x+1)-(9x+3)=54)3,4+2y=7(y-2,3)5)3x+6=22(2x-7)-x6)6,2(3-2x)=20-(12,4x+1,4)

Answer 1

3х-6=х+2
3х-х=2+6
2х=8
х=4
2)5-2х-2=4-х
2х+х=4+2-5
3х=1
х=3
3)7х+1-9х+3=5
9х-7х=5-3-1
2х=1
х=2
4)3,4+2у=7у-16.1
7у-2у=16.1-3.4
5у=12.7
у=0.4
5)3х+6=44х-154-х
3х+х-44х=154-6
40х=148
х=3.7
6)18.6-12.4х=20-12.4х+1.4
12.4х+12.4х=20+1.4-18.6
24.8х=2.8
х=8.86

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. $3(x-2) = x+2$

Распределим $3$ на оба слагаемых в скобках:

$3x - 6 = x + 2$

Теперь перенесем все $x$-ы на одну сторону, а числа на другую:

$3x - x = 2 + 6$

$2x = 8$

Наконец, разделим на $2$:

$x = 4$

2. $5 - 2(x-1) = 4 - x$

Распределим $-2$ на оба слагаемых в скобках:

$5 - 2x + 2 = 4 - x$

Упростим:

$7 - 2x = 4 - x$

Перенесем все $x$-ы на одну сторону, а числа на другую:

$-2x + x = 4 - 7$

$-x = -3$

Изменим знак уравнения, чтобы $x$ было положительным:

$x = 3$

3. $7x + 1 - (9x + 3) = 5$

Раскроем скобки:

$7x + 1 - 9x - 3 = 5$

Упростим:

$-2x - 2 = 5$

Перенесем числа на одну сторону, а $x$-ы на другую:

$-2x = 5 + 2$

$-2x = 7$

Изменим знак уравнения, чтобы $x$ было положительным:

$x = -\frac{7}{2} = -3.5$

4. $3.4 + 2y = 7(y - 2.3)$

Раскроем скобки:

$3.4 + 2y = 7y - 16.1$

Перенесем $2y$ на одну сторону, а числа на другую:

$2y - 7y = -16.1 - 3.4$

$-5y = -19.5$

Теперь разделим на $-5$:

$y = 3.9$

5. $3x + 6 = 22(2x - 7) - x$

Раскроем скобки:

$3x + 6 = 44x - 154 - x$

Упростим:

$3x + 6 = 43x - 154$

Перенесем $3x$ на одну сторону, а числа на другую:

$3x - 43x = -154 - 6$

$-40x = -160$

Теперь разделим на $-40$:

$x = 4$

6. $6.2(3 - 2x) = 20 - (12.4x + 1.4)$

Раскроем скобки:

$18.6 - 12.4x = 20 - 12.4x - 1.4$

Перенесем $-12.4x$ на одну сторону, а числа на другую:

$-12.4x + 12.4x = 20 - 1.4 - 18.6$

$0 = 0$

В данном случае получаем тождество, что означает, что уравнение верно для любого значения $x$. Таким образом, уравнение имеет бесконечное количество решений.

Пожалуйста, обратите внимание, что в уравнениях 3 и 6 есть десятичные числа. В результате получены значения с десятичной точкой.