Question

Решите неравенство:(a-5)^2>a(a-10)

Answer 1

$> a^{2} -10a\\25>0$

a принадлежит R

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте разберемся с ним шаг за шагом.

1. Раскроем квадрат слева: (a - 5)^2 = (a - 5)(a - 5) = a^2 - 10a + 25.

2. Упростим правую сторону неравенства: a(a - 10) = a^2 - 10a.

Теперь неравенство примет вид: a^2 - 10a + 25 > a^2 - 10a.

Заметим, что у нас есть квадраты, которые сократятся, и мы получим неравенство:

25 > 0.

Данное неравенство верно для любого значения "a", так как квадрат любого числа всегда неотрицателен, и любое ненулевое число, возведенное в квадрат, будет больше нуля.

Таким образом, исходное неравенство (a - 5)^2 > a(a - 10) верно для всех значений "a".