Question

При каких значениях х имеет выражение корень х+1?

Answer 1

так как у нас корень четной степени, то подкоренное выражение не может быть отрицательным. получаем:  x+1>=0, x>= -1. Ответ: x>= -1.

Answer 2

Вы имеете в виду, при каких значениях выражение под корнем $x+1$ является допустимым (реальным числом)? Выражение под корнем не может быть отрицательным, так как корень из отрицательного числа - это комплексное число, а вы вероятно интересуетесь только действительными числами.

Таким образом, чтобы выражение под корнем было допустимым, необходимо, чтобы $x + 1 \geq 0$, потому что нельзя извлечь корень из отрицательного числа или нуля.

Решим неравенство:

$x + 1 \geq 0$

Вычитаем 1 из обеих сторон:

$x \geq -1$

Таким образом, выражение под корнем $x + 1$ будет допустимым при $x \geq -1$.