Question

Решите пожалуйста!!! 3x^2-11x+15=0 15x^2+11x+2=0    7x^2-3x=0    

Answer 1

$3x^{2}-11x+15=0\\D=b^{2}-4ac=11^{2}-4*3*5=-59\\Net korney\\\\15x^{2}+11x+2=0\\D=b^{2}-4ac=11^{2}-4*15*2=1\\x_{1,2}= \frac{-b+-\sqrt{D} }{2a} = \frac{-11+-1}{30} \\x_{1}=-\frac{1}{3}\\x_{2}=-0,4\\\\7x^{2}-3x=0\\x(7x-3)=0\\x_{1}=0 \\7x-3=0\\7x=3\\x_{2}=\frac{3}{7}$

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку:

1. Уравнение: 3x^2 - 11x + 15 = 0

Для решения этого уравнения воспользуемся квадратным уравнением. Уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = -11 и c = 15.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставим значения a, b и c: x = (11 ± √((-11)^2 - 4 * 3 * 15)) / 2 * 3 x = (11 ± √(121 - 180)) / 6 x = (11 ± √(-59)) / 6

Так как дискриминант (значение под корнем) отрицательное, уравнение имеет два комплексных корня: x = (11 + √59i) / 6 и x = (11 - √59i) / 6

2. Уравнение: 15x^2 + 11x + 2 = 0

Также используем квадратное уравнение. Здесь a = 15, b = 11 и c = 2.

x = (-11 ± √(11^2 - 4 * 15 * 2)) / 2 * 15 x = (-11 ± √(121 - 120)) / 30 x = (-11 ± √1) / 30

Теперь находим два корня: x = (-11 + 1) / 30 = -10 / 30 = -1/3 x = (-11 - 1) / 30 = -12 / 30 = -2/5

3. Уравнение: 7x^2 - 3x = 0

Здесь у нас уже нет константы, но мы можем вынести x за скобки и решить:

x(7x - 3) = 0

Теперь у нас есть два множителя, и уравнение будет равно нулю, если один из них равен нулю:

1. x = 0
2. 7x - 3 = 0 7x = 3 x = 3/7

Итак, решения для каждого уравнения:

1. x = (11 + √59i) / 6 и x = (11 - √59i) / 6
2. x = -1/3 и x = -2/5
3. x = 0 и x = 3/7