Question

Упростите выражение а) a(b+c)-b(a-c)-c(b+a)= б) a(b-c)-b(a-c)-c(b-a)= в) a(b-c)+c(a-b)-b(a-c)= г) a(a-b)+b(2a+b)+b(2a-b)-a(a+b)= срочно пожалуйста помогите!!!

Answer 1

а) a(b+c)-b(a-c)-c(b+a)=ab+ac-ab+bc-bc-ac=0

б) a(b-c)-b(a-c)-c(b-a)=ab-ac-ab+bc-bc+ac=0

в) a(b-c)+c(a-b)-b(a-c)=ab-ac+ac-bc-ab+bc=0

г) a(a-b)+b(2a+b)+b(2a-b)-a(a+b)=a²-ab+2ab+b²+2ab-b²-a²-ab= -2ab+4ab=2ab

Answer 2

А) (аb+ac)-(ba-bc)-(cb+ca)
б) всё также, вместо + ставь -
в) (ab-ac)+(ca-cb)-(ba-bc)
г) (aa-ab)+(b2a+bb)+(b2a-b)-(aa+ab)

Answer 3

Давайте решим каждое выражение по очереди:

а) a(b+c) - b(a-c) - c(b+a)

Раскроем скобки:

ab + ac - ba + bc - cb - ca

Теперь сгруппируем одинаковые слагаемые:

ab - ba + ac - ca + bc - cb

Обратите внимание, что слагаемые ab и ba взаимно уничтожаются, а так же ac и ca, а также bc и cb:

0 + 0 + 0

Ответ: 0

б) a(b-c) - b(a-c) - c(b-a)

Раскроем скобки:

ab - ac - ba + bc - cb + ca

Сгруппируем одинаковые слагаемые:

ab - ba + ac - cb + bc + ca

Опять же, заметим, что ab и ba, а также ac и ca взаимно уничтожаются:

0 + 0 + bc - cb

Так как -cb равносильно -1 * bc, то можно записать:

0 + bc - bc

Ответ: 0

в) a(b-c) + c(a-b) - b(a-c)

Раскроем скобки:

ab - ac + ca - cb - ba + bc

Сгруппируем одинаковые слагаемые:

ab - ba - ac + ca - cb + bc

Теперь заметим, что ab и ba взаимно уничтожаются, а также ac и ca:

0 + 0 - cb + bc

Так как -cb равносильно -1 * bc, то можно записать:

0 - bc + bc

Ответ: 0

г) a(a-b) + b(2a+b) + b(2a-b) - a(a+b)

Раскроем скобки:

a^2 - ab + 2ab + b^2 + 2ab - b^2 - a^2 - ab

Теперь сгруппируем одинаковые слагаемые:

a^2 - a^2 - ab + ab - ab + 2ab + 2ab + b^2 - b^2

Остаются только слагаемые -ab + ab + 2ab + 2ab, которые можно сложить:

0 + 4ab

Ответ: 4ab

Все выражения упрощены, и их результаты приведены выше.