Question

Срочно нудно решить вероятность Из 20 студентов 75% сделали домашнее задание . Вызвали 3. 1. Всё сделали 2. Один студент сделал 3. 2 студента сделали 4. Хотя бы один сделал

Answer 1

20 студентов - 100%
х студентов - 75%
20 100
Х = 75
20•75
Х = 100
Х = 15
Соответственно, что из этих 15-ти есть хотя бы один, который сделал д/з

Answer 2

Для решения этой задачи о вероятности, давайте разберемся с каждым вариантом:

1. Все сделали домашнее задание:

Это вероятность того, что все 20 студентов сделали домашнее задание. Вероятность того, что один конкретный студент сделал домашнее задание, составляет 75% (или 0,75). Тогда вероятность того, что все 20 студентов сделали домашнее задание, равна: $P(\text{все сделали}) = 0,75^{20}$

2. Один студент сделал домашнее задание:

Это вероятность того, что только один студент сделал домашнее задание, а остальные 19 студентов не сделали. Вероятность того, что один конкретный студент сделал домашнее задание, составляет 75% (или 0,75), а вероятность того, что он не сделал домашнее задание, составляет 25% (или 0,25). Тогда вероятность того, что ровно один студент сделал домашнее задание, равна: $P(\text{ровно один сделал}) = 20 \times 0,75 \times 0,25^{19}$

3. Два студента сделали домашнее задание:

Это вероятность того, что ровно два студента сделали домашнее задание, а остальные 18 не сделали. Вероятность того, что один конкретный студент сделал домашнее задание, составляет 75% (или 0,75), а вероятность того, что он не сделал домашнее задание, составляет 25% (или 0,25). Тогда вероятность того, что ровно два студента сделали домашнее задание, равна: $P(\text{ровно два сделали}) = \binom{20}{2} \times 0,75^2 \times 0,25^{18}$

4. Хотя бы один студент сделал домашнее задание:

Это вероятность того, что хотя бы один студент сделал домашнее задание. Мы можем рассмотреть этот случай как дополнение к вероятности того, что ни один студент не сделал домашнее задание. Вероятность того, что один конкретный студент не сделал домашнее задание, составляет 25% (или 0,25). Тогда вероятность того, что хотя бы один студент сделал домашнее задание, равна: $P(\text{хотя бы один сделал}) = 1 - 0,25^{20}$

Пожалуйста, воспользуйтесь калькулятором, чтобы получить численные значения вероятностей.