Question

В группе учится 30 студентов , из них 20 студентов получили зачёт по экономике и 20 студентов получили зачёт по английскому языку . Выберите утверждения , которые следуют из приведённых данных . 1)В этой группе 10 студентов не получили зачёта ни по экономике , ни по английскому языку ; 2) хотя бы 10 студентов получили зачёты и по экономике , и по английскому языку ; 3) не больше 20 студентов получили зачёты и по экономике , и по английскому языку ; 4) найдётся студент , который не получил зачёта по английскому языку , но получил зачёт по экономике .

Answer 1

Мне кажется,что будет правильным второе и четвертое

Answer 2

Давайте рассмотрим данные по каждому утверждению:

1) "В этой группе 10 студентов не получили зачёта ни по экономике, ни по английскому языку": Нам известно, что в группе 30 студентов, из которых 20 получили зачёт по экономике и 20 по английскому языку. Из этого следует, что 30 - 20 = 10 студентов не получили зачёт по экономике или английскому языку. Таким образом, утверждение верно.

2) "Хотя бы 10 студентов получили зачёты и по экономике, и по английскому языку": Мы знаем, что общее количество студентов в группе - 30, а количество студентов, получивших зачёты по экономике и английскому языку, равно 20 каждому предмету. Поскольку у нас нет данных о том, сколько студентов получили зачёты по обоим предметам, мы не можем утверждать, что хотя бы 10 студентов получили зачёты и по экономике, и по английскому языку. Утверждение не может быть проверено.

3) "Не больше 20 студентов получили зачёты и по экономике, и по английскому языку": Мы знаем, что 20 студентов получили зачёт по экономике и 20 студентов получили зачёт по английскому языку. Таким образом, все 20 студентов могут быть одними и теми же, кто получил зачёты по обоим предметам. Следовательно, утверждение верно.

4) "Найдётся студент, который не получил зачёта по английскому языку, но получил зачёт по экономике": У нас есть 30 студентов в группе. Из них 20 получили зачёт по экономике. Это означает, что оставшиеся 10 студентов не получили зачёт по экономике. Поскольку всего 20 студентов получили зачёт по английскому языку, и 10 студентов не получили зачёт по экономике, то найдется студент, который не получил зачёт по английскому языку, но получил зачёт по экономике. Утверждение верно.

Таким образом, верными являются утверждения 1 и 4.