Question

Найдите наименьшее значение х, удовлетворяющее системе неравенств: 5х+15 ≤ 0 х+5 ≥ 0

Answer 1

{ 5x+15≤0,          {x≤-3

{ x+5 ≥0      <=>  {x≥-5

//////////////////

        \\\\\\\\\\\\\\\\\

--------*---------*------->x

       -5         -3

x∈[-5; -3]

x наименьшее  = -5

Answer 2

Для неравенств системы:

1. 5x + 15 ≤ 0
2. x + 5 ≥ 0

Давайте решим их по очереди:

1. 5x + 15 ≤ 0

Вычитаем 15 из обеих сторон:

5x ≤ -15

Теперь делим на 5 (учитывая, что коэффициент при x положителен, и при делении на отрицательное число меняем направление неравенства):

x ≤ -15/5

x ≤ -3

2. x + 5 ≥ 0

Вычитаем 5 из обеих сторон:

x ≥ -5

Теперь найдем наименьшее значение x, которое удовлетворяет обоим неравенствам. Это будет наибольшее из значений, которые мы нашли:

x ≤ -3 x ≥ -5

Наименьшее значение, удовлетворяющее обоим неравенствам, равно -3.

Таким образом, наименьшее значение х, удовлетворяющее системе неравенств, равно -3.