Question

Сумма цифр года рождения известного режиссёра в два раза больше суммы цифр года, в котором ему исполнилось 65 лет. В каком году родился режиссёр?

Answer 1

1940 - родился
2005 - ему исполнилось 65 лет
1+9+4+0= 14
2+0+0+5= 7
14 в 2 раза больше 7

Answer 2

Давайте предположим, что режиссеру было X лет в году его рождения, тогда в год, когда ему исполнилось 65 лет, ему было X + 65 лет.

Сумма цифр года X дважды больше суммы цифр года (X + 65).

Для нахождения ответа, нам нужно рассмотреть возможные значения X.

Пусть Y - сумма цифр года X, а Z - сумма цифр года (X + 65).

У нас есть два условия:

1. Y = 2Z
2. Y = сумма цифр года X

Теперь рассмотрим возможные варианты значений Y и найдем соответствующие Z:

• Y = 1, тогда Z = Y/2 = 1/2 - не является целым числом, не подходит.
• Y = 2, тогда Z = Y/2 = 2/2 = 1, но это тоже не является возможным годом, так как год не может состоять из одной цифры.
• Y = 3, тогда Z = Y/2 = 3/2 - не является целым числом, не подходит.
• Y = 4, тогда Z = Y/2 = 4/2 = 2, опять не является возможным годом, так как год не может состоять из одной цифры.
• Y = 5, тогда Z = Y/2 = 5/2 - не является целым числом, не подходит.
• Y = 6, тогда Z = Y/2 = 6/2 = 3, это возможно, так как год 3 является годом рождения, и в год, когда ему исполнилось 65 лет (65 + 3 = 68), сумма цифр равна 6.

Таким образом, режиссер родился в год, сумма цифр которого равна 6. Чтобы узнать точный год, нам нужно знать текущий год, в котором мы находимся, и вычислить, в каком году режиссеру исполнилось 65 лет, а затем отнять 65 от этого значения, чтобы найти год его рождения.