Question

Помогите пожалуйста! В каком году родились люди , которым в 1993 году исполнилось столько лет , какова сумма цифр года их рождения? Если получится можно пожалуйста с решением))

Answer 1

Пусть (1900+10х+у) - год рождения

где

х- цифра десятков

у -  - цифра единиц

1+9+х+у = (10+х+у) - сумма цифр

1993 - (1900+10х+у) = (93 - 10х-у)  - возраст

По условию сумма цифр равна возрасту:

10+х+у = 93-10х-у

10+х+у-93+10х+у=0

11х+2у-83=0

11х=83-2у

$x=\frac{83-2y}{11}$

ОДЗ:   0≤x≤9;  

          0≤y≤9

Чтобы число х было целым, числитель (8х-2у) должен быть кратным 11.

1) при  у=0 => 83-2·0=83 не делится на 11

2) при  у=1 => 83-2·1=81 не делится на 11

3) при  у=2 => 83-2·2=79 не делится на 11

4) при  у=3 => 83-2·3=77 делится на 11, тогда х=77/11 =7

Получаем год рождения:

1900+10·7+3 = 1973

Ответ: 1973

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, нужно найти людей, которым в 1993 году исполнилось столько лет, сколько сумма цифр года их рождения. Давайте проведем вычисления:

1. Сначала определим возраст, который исполнился у этих людей в 1993 году. Обозначим этот возраст за Х.

2. Затем найдем год их рождения, зная, что в 1993 году им исполнилось Х лет. Обозначим этот год за У.

3. Наконец, вычислим сумму цифр года рождения (У).

Давайте по порядку:

1. Предположим, что Х - возраст, который им исполнился в 1993 году. Это значит, что они родились в 1993 - Х году.

2. Теперь найдем год их рождения (У): 1993 - Х = У.

3. Вычислим сумму цифр года их рождения (У).

Давайте приступим к вычислениям для каждого возможного значения возраста Х:

а) Предположим, что Х = 1 (им исполнился 1 год в 1993 году): У = 1993 - 1 = 1992 Сумма цифр года рождения: 1 + 9 + 9 + 2 = 21

б) Предположим, что Х = 2 (им исполнилось 2 года в 1993 году): У = 1993 - 2 = 1991 Сумма цифр года рождения: 1 + 9 + 9 + 1 = 20

в) Предположим, что Х = 3 (им исполнилось 3 года в 1993 году): У = 1993 - 3 = 1990 Сумма цифр года рождения: 1 + 9 + 9 + 0 = 19

г) Предположим, что Х = 4 (им исполнилось 4 года в 1993 году): У = 1993 - 4 = 1989 Сумма цифр года рождения: 1 + 9 + 8 + 9 = 27

д) Предположим, что Х = 5 (им исполнилось 5 лет в 1993 году): У = 1993 - 5 = 1988 Сумма цифр года рождения: 1 + 9 + 8 + 8 = 26

Учитывая все возможные значения Х, нашли следующие сочетания:

Сумма цифр года рождения: 21, 20, 19, 27, 26.

Поэтому люди, которым в 1993 году исполнилось столько лет, сколько сумма цифр года их рождения, родились в следующих годах: 1972, 1973, 1974, 1966, 1967.

Ответ: Возможные годы рождения - 1972, 1973, 1974, 1966, 1967.