Question

Найдите значение выражения: а) ^3√16 * ^4√3 * ^3√4 * ^4√27 б) ^3√25 * ^4√2 * ^3√5 * ^4√8

Answer 1

в первом 5коренейиз4

во втором 6коренейиз5

Answer 2

Для вычисления данных выражений, нам понадобится знание о том, что ^3√x представляет кубический корень из x, а ^4√x - это четвертый корень из x.

а) Вычислим выражение: ^3√16 * ^4√3 * ^3√4 * ^4√27

1. Кубический корень из 16: ^3√16 = 2 (потому что 2 * 2 * 2 = 8, а 2 * 2 * 2 * 2 = 16)

2. Четвертый корень из 3: ^4√3 ≈ 1,316 (приблизительно)

3. Кубический корень из 4: ^3√4 = 1,587 (приблизительно)

4. Четвертый корень из 27: ^4√27 = 1,732 (приблизительно)

Теперь умножим все полученные значения:

2 * 1,316 * 1,587 * 1,732 ≈ 8.00

б) Вычислим выражение: ^3√25 * ^4√2 * ^3√5 * ^4√8

1. Кубический корень из 25: ^3√25 = 2,924 (приблизительно)

2. Четвертый корень из 2: ^4√2 ≈ 1,189 (приблизительно)

3. Кубический корень из 5: ^3√5 ≈ 1,710 (приблизительно)

4. Четвертый корень из 8: ^4√8 = 1,681 (приблизительно)

Теперь умножим все полученные значения:

2,924 * 1,189 * 1,710 * 1,681 ≈ 10.00

Итак, значения выражений равны: а) ≈ 8.00 б) ≈ 10.00