Question

Решите систему уравнений X=5y 2x-7y=6 Y=2-3x 5x+4y=-6 4x-5y=10 3x+2y=19

Answer 1

1)y=2 x=10
2) y=-4 x=2
3)y=2 x=5

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. X = 5y
2. 2x - 7y = 6
3. Y = 2 - 3x
4. 5x + 4y = -6
5. 4x - 5y = 10
6. 3x + 2y = 19

Давайте начнем, выразив переменные X и Y из уравнений 1) и 3):

1. X = 5y
2. Y = 2 - 3x

Теперь заменим X и Y в оставшихся уравнениях:

2. 2x - 7y = 6 2x - 7(2 - 3x) = 6 2x - 14 + 21x = 6 23x = 20 x = 20 / 23

3. X = 5y X = 5(2 - 3x) X = 10 - 15x

Теперь у нас есть значение x, подставим его в выражение для X:

X = 10 - 15 * (20/23) X = 230/23 - 300/23 X = (230 - 300) / 23 X = -70 / 23

Теперь, когда у нас есть x, найдем y, подставив значение x в уравнение 3):

3. Y = 2 - 3x Y = 2 - 3 * (20/23) Y = 2 - 60/23 Y = (46 - 60) / 23 Y = -14 / 23

Итак, решение системы уравнений:

X = -70/23 Y = -14/23