Question

Пожалуйста решите ! Составьте уравнение,равносильное данному. 1) 4x-5=11 2)x²=36 3)x+2=x-8 Заранее спасибо

Answer 1

$1)\; \; 4x-5=11\; \; \Leftrightarrow \; \; \; 4x-11=5\; \; \; \; \; (x=4)\\\\2)\; \; x^2=36\; \; \Leftrightarrow \; \; \; x^2-36=0\; \; \; \; \; (x_1=-6\; ,\; x_2=6)\\\\3)\; \; x+2=x-8\; \; \Leftrightarrow \; \; \; x-4=x+3\; \; \; \; \; (x\in \varnothing )$

Answer 2

Для каждого из данных уравнений составим равносильное уравнение:

1. Исходное уравнение: 4x - 5 = 11

Чтобы составить равносильное уравнение, выполним обратные действия:

• Добавим 5 к обеим сторонам уравнения: 4x = 16
• Разделим обе стороны на 4: x = 4

Равносильное уравнение: x = 4

2. Исходное уравнение: x² = 36

Чтобы составить равносильное уравнение, выполним обратные действия:

• Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: x = ±√36
• Выполним вычисления: x = ±6

Равносильное уравнение: x = ±6

3. Исходное уравнение: x + 2 = x - 8

Чтобы составить равносильное уравнение, перенесем все переменные на одну сторону:

• Вычтем x из обеих сторон уравнения: 2 = -8

Так как уравнение 2 = -8 неверно, то исходное уравнение не имеет решений.

Резюмируя:

1. Равносильное уравнение: x = 4
2. Равносильное уравнение: x = ±6
3. Исходное уравнение не имеет решений.