Question

Помогите пожалуйста! Буду очень благодарна! Найди верное утверждение 1) При переносе слагаемого из одной части неравенства в другую, получается неравенство, равносильное исходному. 2) При умножении/делении обеих частей неравенства на одно и то же положительное число, получается неравенство, равносильное исходному. 3) При умножении/делении обеих частей неравенства на одно и то же число, и смене знака неравенства на противоположный, получается неравенство, равносильное исходному.

Answer 1

Ответ:

2)

Объяснение:

1 утверждение вроде как и верно, но при этом не сказали о смене знака при переносе слагаемого, поэтому видимо это ложь

2 утверждение абсолютно верно

3 утверждение неверно, так как ничего не сказано о том на какое число мы делим или умножаем (положительное, отрицательное, ноль). Смена знака происходит при делении/умножении на отрицательное число, при делении/умножении на положительное число знак остается, делить на ноль и вовсе нельзя.

Answer 2

Для понимания верных утверждений относительно неравенств, давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1) При переносе слагаемого из одной части неравенства в другую, получается неравенство, равносильное исходному.

Это утверждение верно. Если у вас есть неравенство типа "a < b" и вы прибавите (или отнимете) одно и то же число с обеих сторон, то неравенство останется равносильным исходному. Например, из "a < b" можно получить "a + c < b + c", где "c" - это любое число.

2) При умножении/делении обеих частей неравенства на одно и то же положительное число, получается неравенство, равносильное исходному.

Это тоже верное утверждение. Если у вас есть неравенство типа "a < b" и вы умножите (или поделите) обе его стороны на положительное число, то неравенство также останется равносильным исходному. Например, из "a < b" можно получить "ac < bc", где "c" - это положительное число.

3) При умножении/делении обеих частей неравенства на одно и то же число и смене знака неравенства на противоположный, получается неравенство, равносильное исходному.

Это тоже верное утверждение. Если у вас есть неравенство типа "a < b" и вы умножите (или поделите) обе его стороны на отрицательное число, то неравенство станет равносильным исходному, но с обратным направлением. Например, из "a < b" можно получить "-a > -b".

Таким образом, все три утверждения верны и представляют собой основные преобразования неравенств, которые сохраняют их эквивалентность.