Question

Выберите преобразования, которые являются равносильными: • освобождение дроби от знаменателя, содержащего x• возведение обеих частей уравнения в квадрат• перенос членов уравнения из одной части уравнения в другую с противоположными знаками• деление обеих частей уравнения на одно и то же отличное от нуля число• умножение обеих частей уравнения на одно и то же отличное от нуля число• - (4x - 10) = 4x - 10​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

• освобождение дроби от знаменателя, содержащего x  - нет

• возведение обеих частей уравнения в квадрат  -нет

• перенос членов уравнения из одной части уравнения в другую с противоположными знаками  - да

• деление обеих частей уравнения на одно и то же отличное от нуля число  - да

• умножение обеих частей уравнения на одно и то же отличное от нуля число  - да

• - (4x - 10) = 4x - 10​ - нет

Answer 2

Из предложенных вариантов преобразований, следующие являются равносильными:

• Перенос членов уравнения из одной части уравнения в другую с противоположными знаками.

Это правило позволяет изменить положение членов уравнения, перемещая их с одной стороны на другую и меняя знак.

В вашем примере:

• (4x - 10) = 4x - 10 можно переписать следующим образом: -4x + 10 = 4x - 10

Остальные преобразования не являются равносильными в данном контексте:

• Освобождение дроби от знаменателя, содержащего x. Это преобразование может быть применено только к уравнениям с дробями, содержащими переменную x в знаменателе. В данном уравнении дробей нет, поэтому это преобразование не применимо.

• Возведение обеих частей уравнения в квадрат. Это преобразование может быть применено для решения некоторых уравнений, но оно может изменить набор решений. В данном случае его применение может привести к появлению дополнительных решений или исключению некоторых существующих решений.

• Деление обеих частей уравнения на одно и то же отличное от нуля число. Это преобразование также может изменить набор решений. Если делитель является нулем, то оно не применимо.

• Умножение обеих частей уравнения на одно и то же отличное от нуля число. Подобно делению, это преобразование может изменить набор решений. Если множитель равен нулю, то оно также не применимо.