Question

Пожалуйста, помогите решить систему x^2-3y=-3 x^2+3y=21

Answer 1

Привет. Вот подробное решение на фото. х=3, у =4

Answer 2

Для решения этой системы уравнений, можно использовать метод исключения или метод подстановки. В данном случае, я продемонстрирую метод подстановки.

Шаг 1: Выразим одну из переменных из одного из уравнений.

Из первого уравнения выразим x^2:

x^2 = 3y - 3

Шаг 2: Подставим это выражение для x^2 во второе уравнение:

(3y - 3) + 3y = 21

Шаг 3: Решим полученное уравнение:

6y - 3 = 21

Шаг 4: Избавимся от константы (-3), переносим ее на другую сторону:

6y = 21 + 3 6y = 24

Шаг 5: Разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение y:

y = 24 / 6 y = 4

Шаг 6: Теперь найдем значение x, подставив найденное y в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

x^2 - 3(4) = -3

x^2 - 12 = -3

Шаг 7: Приравняем x^2 к правой части уравнения:

x^2 = -3 + 12 x^2 = 9

Шаг 8: Найдем значение x, извлекая квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√9

x = ±3

Таким образом, получаем два решения системы:

1. x = 3, y = 4
2. x = -3, y = 4

Подставим оба набора значений в исходные уравнения, чтобы проверить их:

1. Подстановка (x=3, y=4) в первое уравнение: 3^2 - 3(4) = 9 - 12 = -3 (верно) Подстановка (x=3, y=4) во второе уравнение: 3^2 + 3(4) = 9 + 12 = 21 (верно)

2. Подстановка (x=-3, y=4) в первое уравнение: (-3)^2 - 3(4) = 9 - 12 = -3 (верно) Подстановка (x=-3, y=4) во второе уравнение: (-3)^2 + 3(4) = 9 + 12 = 21 (верно)

Оба набора значений подходят под исходную систему уравнений, и, следовательно, являются верными решениями.