Question

Разложите на множители: 1)х(а-в)-у(а-в) 2)а(3х-4у)+в(3х-4у) 3)3х(m-2n)+4y(2n-m) 4)3a(x-y)-(y-x) 5)(y-3)^2-4(y-3) 6)(x+2)(3y-1)+(x+2)(2y-7)

Answer 1

X(a-b)-y+(a-b)=(a-b)*(x-y)
a(3x-4y)+b(3x-4y)=(3x-4y)*(a+b)
3x(m-2n)+4y(2n-m)=(m-2n)*(3x-4y)
3a(x-y)-(y-x)=(x-y)*(3a+1)
(y-3)^2-4(y-3)=(y-3)*(y-7)
(x+2)*(3y-1)+(x+2)(2y-7)=(x+2)*(5y-8)

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители:

1. х(а - в) - у(а - в)

Сначала вынесем общий множитель (а - в):

х(а - в) - у(а - в) = (а - в)(х - у)

2. а(3х - 4у) + в(3х - 4у)

Опять вынесем общий множитель (3х - 4у):

а(3х - 4у) + в(3х - 4у) = (3х - 4у)(а + в)

3. 3х(m - 2n) + 4y(2n - m)

Вынесем общий множитель из каждой скобки:

3х(m - 2n) + 4y(2n - m) = 3х * (m - 2n) - 4y * (m - 2n) = (m - 2n)(3х - 4y)

4. 3a(x - y) - (y - x)

Упростим выражение во вторых скобках:

3a(x - y) - (y - x) = 3a(x - y) - 1 * (y - x) = 3a(x - y) - (y - x) = 3a(x - y) + x - y

Теперь вынесем общий множитель (x - y):

3a(x - y) + x - y = (x - y)(3a + 1)

5. (y - 3)^2 - 4(y - 3)

Обратите внимание на то, что это квадрат разности:

(y - 3)^2 - 4(y - 3) = (y - 3)(y - 3) - 4(y - 3)

Теперь вынесем общий множитель (y - 3):

(y - 3)(y - 3) - 4(y - 3) = (y - 3)(y - 3 - 4) = (y - 3)(y - 7)

6. (x + 2)(3y - 1) + (x + 2)(2y - 7)

Опять, вынесем общий множитель (x + 2):

(x + 2)(3y - 1) + (x + 2)(2y - 7) = (x + 2)(3y - 1 + 2y - 7)

Теперь объединим подобные слагаемые:

(x + 2)(3y - 1 + 2y - 7) = (x + 2)(5y - 8)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.