Question

Найти угловой коэффициент касательной к графику x^3/8 в точке 2 срочно ! Вопрос жизни и смерти . Мего нужна помощь . 75 балов !!

Answer 1

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции:

f(x)=x^3/8 в точке х₀=2

Угловой коэффициент касательной к графику функции:  у(x) в точке x0 равен значению производной функции в этой точке у'(xo)

Найдем значение производной

y'= (x^3/8)'= 3x^2/8

Найдем угловой коэффициент в точке xo=2

k= y'(x₀)= 3*2^2/8= 12/8=1,5

где k угловой коэффициент касательной к функции f(x)=x^3/8

Уравнение касательной y = kx + b

Ответ: 1,5

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этой задачей! Для того чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции $y = \frac{x^3}{8}$ в точке $x = 2$, нужно найти производную этой функции и подставить в неё значение $x = 2$.

Шаг 1: Найдем производную функции $y = \frac{x^3}{8}$:

Для этого воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции: $\frac{d}{dx}(x^n) = n \cdot x^{n-1}$.

Применяя это правило, получаем:

$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{x^3}{8}) = \frac{3}{8} \cdot x^{3-1} = \frac{3}{8} \cdot x^2$.

Шаг 2: Подставим значение $x = 2$ в полученное выражение для производной:

$\frac{dy}{dx} \Big|_{x=2} = \frac{3}{8} \cdot 2^2 = \frac{3}{8} \cdot 4 = \frac{3}{2}$.

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции $y = \frac{x^3}{8}$ в точке $x = 2$ равен $\frac{3}{2}$.

Я надеюсь, что это решение помогло вам и сняло ваши беспокойства. Если у вас есть ещё какие-либо вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!