Question

Дана функция y=f(x).Найдите: 1)угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой х0 2)точки,в которых угловой коэффициент касательной равен k 3)напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 y= х0=1,k=4

Answer 1

Y=x²+4
y¹(x)=2x
y¹(x₀)=2
y(x)=5

Уравнение касательной:
f(x)=2(x-2)+5=2x-4+5=2x+1
k¹=2 (угловой коэффициент касательной)

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 нам потребуется производная функции f(x) в этой точке.

1) Угловой коэффициент касательной вычисляется как значение производной функции в этой точке. То есть к = f'(x0).

2) Чтобы найти точки, в которых угловой коэффициент касательной равен k, мы должны решить уравнение f'(x) = k.

3) Уравнение касательной в точке с абсциссой x0 можно найти используя найденный угловой коэффициент и точку на графике. Уравнение касательной имеет вид y - f(x0) = k(x - x0), где (x0, f(x0)) - координаты точки на графике функции.

В данном случае, x0 = 1, k = 4. Нам необходимо знать саму функцию y = f(x), чтобы вычислить значение углового коэффициента касательной в точке (1, f(1)), и найти точки, у которых угловой коэффициент равен 4, и написать уравнение касательной в точке (1, f(1)).