Question

Решите уравнение, пожалуйста. 4x^4+8x^3-x2-8x-3=0

Answer 1

$4x^4+8x^3-x^2-8x-3=0$

$4x^4+8x^3-x^2-8x-4+1=0$

$(4x^4-4)+(8x^3-8x)-(x^2-1)=0$

$4(x^4-1)+8x(x^2-1)-(x-1)(x+1)=0$

$4(x^2-1)(x^2+1)+8x(x+1)(x-1)-(x-1)(x+1)=0$

$4(x+1)(x-1)(x^2+1)+8x(x+1)(x-1)-(x-1)(x+1)=0$

$(x+1)(x-1)\left[4(x^2+1)+8x-1 \right] =0$

$(x+1)(x-1)\left[4x^2+4+8x-1 \right] =0$

$(x+1)(x-1)(4x^2+8x+3)=0$

$(x+1)(x-1)(4x^2+6x+2x+3)=0$

$(x+1)(x-1)\left[2x(2x+3)+(2x+3)\right] =0$

$(x+1)(x-1)(2x+3)(2x+1)=0$

$x+1=0 \Rightarrow x=-1$

или

$x-1=0 \Rightarrow x=1$

или

$2x+3=0 \Rightarrow 2x=-3\ /:2 \Rightarrow x=-1,5$

или

$2x+1=0 \Rightarrow 2x=-1\ /:2 \Rightarrow x=-0,5$

Answer 2

Для решения данного уравнения, необходимо найти значения x, при которых выражение 4x^4 + 8x^3 - x^2 - 8x - 3 равно нулю.

Для более удобного обозначения, обозначим уравнение как f(x):

f(x) = 4x^4 + 8x^3 - x^2 - 8x - 3

К сожалению, это уравнение не является простым для аналитического решения. Оно не имеет простых корней. Такие уравнения могут быть решены численными методами, например, методом итераций или методом Ньютона. Также можно воспользоваться компьютерной программой или онлайн-калькулятором для численного решения.

Если вам нужно лишь найти приближенные значения корней, я могу помочь с этим. Пожалуйста, уточните, нужны ли вам численные значения корней, и я постараюсь помочь.