Question

Срочно! Помогите пожалуйста решить уравнения, 7 класс 1) (x+6)²-(x-4)(x+4)=4 2) (5y-1)²-(1-3y)²=(4y-3)(3+4y)+2

Answer 1

1) х²+12х+36-(х²-16)=4
х²+12х+36-х²+16-4=0
12х+52-4=0
12х=-48|÷12
х=-4
Проверка:
((-4)+6)²-((-4)-4)((-4)+4)=4
2²-(-8)×0=4
4-0=4
4=4- истина


2) 25у²-10у+1-(1-6у+9у²)=12у-9+16у²-12у+2
25у²-10у+1-1+6у-9у²=16у²-7
16у²-4у-16у²=-7
-4у=-7|÷(-4)
у=(7/4)
у=1(3/4)
у=1,75
Проверка:
(5×1,75-1)²-(1-3×1,75)²=(4×1,75-3)(3+4×1,75)+2
(8,75-1)²-(1-5,25)²=(7-3)(3+7)+2
7,75²-(-4,25)²=4×10+2
60,0625-18,0625=42
42=42- истина

Answer 2

Давайте решим данные уравнения.

1. (x+6)² - (x-4)(x+4) = 4

Для начала, раскроем скобки:

(x+6)(x+6) - (x-4)(x+4) = 4

Теперь упростим выражение:

x² + 12x + 36 - (x² - 16) = 4

Удалим скобки и продолжим упрощение:

x² + 12x + 36 - x² + 16 = 4

x² и -x² сократятся, и мы получим:

12x + 52 = 4

Теперь перенесем константы на одну сторону уравнения, а переменные на другую:

12x = 4 - 52

12x = -48

И, наконец, найдем значение x, разделив обе стороны на 12:

x = -48 ÷ 12

x = -4

Ответ: x = -4.

2. (5y-1)² - (1-3y)² = (4y-3)(3+4y) + 2

Аналогично раскроем скобки:

(5y-1)(5y-1) - (1-3y)(1-3y) = (4y-3)(3+4y) + 2

Упростим:

25y² - 10y + 1 - (1 - 6y + 9y²) = 12y² - y - 9 + 8y³ + y

Удалим скобки:

25y² - 10y + 1 - 1 + 6y - 9y² = 12y² - y - 9 + 8y³ + y

Теперь сгруппируем одинаковые слагаемые:

25y² - 9y² + 6y + 10y + 1 - 1 = 12y² + y + 8y³ + y - 9

16y² + 16y = 12y² + 2y + 8y³ - 9

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

16y² + 16y - 12y² - 2y - 8y³ + 9 = 0

Упорядочим слагаемые:

-8y³ + 4y² + 14y + 9 = 0

Теперь мы имеем уравнение третьей степени, его решение требует более сложных методов, например, метода кубических уравнений или численных методов.

Похоже, в данном случае мы не можем получить точные значения y аналитически. Если это домашнее задание, возможно, вам надо использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы найти приближенное значение y.