Question

Разложите на множители трёхчлен. x^2-4x-32

Answer 1

сначала выделяем полный квадрат (х-2)^2, но тогда получиться x^2-4x+4. А нам надо x^2-4x-32. поэтому добавляем - 36. И тогда это =(х-2)^2-36

Answer 2

Для разложения трехчлена x^2 - 4x - 32 на множители, нам нужно найти два таких бинома (двучлена), у которых произведение даст исходный трехчлен. Начнем разложение:

1. Найдем два числа, произведение которых равно -32, а сумма равна коэффициенту перед x (в данном случае -4). Эти числа -8 и 4, так как (-8) * 4 = -32 и (-8) + 4 = -4.

2. Теперь перепишем исходный трехчлен, заменяя -4x на -8x + 4x:

x^2 - 8x + 4x - 32

3. Группируем члены:

(x^2 - 8x) + (4x - 32)

4. Выносим общие множители из каждой группы:

x(x - 8) + 4(x - 8)

5. Видим, что в скобках у нас стоит одинаковое выражение (x - 8), поэтому можем вынести его за скобки:

(x - 8)(x + 4)

Таким образом, исходный трехчлен x^2 - 4x - 32 разлагается на множители (x - 8)(x + 4).