Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! решите систему уравнений графическим способом 3x-4y=-4 3x-4y=7

Answer 1

3*(3+у) -4у=7

9+3у-4у=7

-у=-2

у=2

х=3+2=5

Ответ: (5, 2)

Answer 2

Хорошо, давайте решим данную систему уравнений графическим способом. Визуализируем уравнения, чтобы найти точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

Сначала приведем оба уравнения к форме y = mx + b (где m - коэффициент наклона, b - свободный член):

1. 3x - 4y = -4 -4y = -3x - 4 y = (3/4)x + 1

2. 3x - 4y = 7 -4y = -3x + 7 y = (3/4)x - 7/4

Теперь нарисуем графики обоих уравнений на координатной плоскости:

Для первого уравнения y = (3/4)x + 1:

Выбираем несколько значений x и находим соответствующие значения y:

x = 0: y = (3/4) * 0 + 1 = 1 x = 4: y = (3/4) * 4 + 1 = 4 x = -4: y = (3/4) * (-4) + 1 = -2

Таким образом, у нас есть три точки (0, 1), (4, 4) и (-4, -2). Нарисуем прямую, проходящую через эти точки:

perlCopy code
   |       /
   |      /
   |     /
   |    /  (4, 4)
   |   /
   |  /
   | / 
   |/
---+-----------------
   |/
   |\
   | \
   |  \ (-4, -2)
   |   \
   |    \
   |     \
   |      \
   |       \ (0, 1)

Теперь нарисуем график второго уравнения y = (3/4)x - 7/4:

Выбираем несколько значений x и находим соответствующие значения y:

x = 0: y = (3/4) * 0 - 7/4 = -7/4 x = 4: y = (3/4) * 4 - 7/4 = 5/4 x = -4: y = (3/4) * (-4) - 7/4 = -19/4

Таким образом, у нас есть три точки (0, -7/4), (4, 5/4) и (-4, -19/4). Нарисуем прямую, проходящую через эти точки:

perlCopy code
   |      \
   |       \
   |        \
   |         \ (4, 5/4)
   |          \
   |           \
   |            \
---+-----------------
   |            /
   |           /
   |          / (-4, -19/4)
   |         /
   |        /
   |       /
   |      /
   |     /  (0, -7/4)

Теперь посмотрим на графики обоих уравнений. Обратим внимание, что прямые параллельны (имеют одинаковый коэффициент наклона 3/4). Это значит, что у них нет общей точки пересечения, и система уравнений не имеет решений.

В ответе можно также указать, что система уравнений "несовместна".