Question

Найти значение 3-ей производной:F(x)= 2x^4+4x^3-6x+83 при x=-1

Answer 1

1 раз делаем производную: F`(x)= 8x^3+12x^2-6

2 раз считаем производную: F`(x)=24x^2+24x

3 раз считаем производную: F`(x)=48x+24

и подсчитываем при x= -1

f`(x)= -24

Answer 2

f'(x) = 8x^3 + 12x^2 - 6

f''(x) = 24x^2 + 24x

f'''(x) = 48x

f'''(-1) = -48

Answer 3

Чтобы найти значение 3-ей производной функции F(x) = 2x^4 + 4x^3 - 6x + 83 при x = -1, выполним следующие шаги:

1. Найдем первую производную F'(x): F'(x) = d/dx (2x^4 + 4x^3 - 6x + 83) F'(x) = 8x^3 + 12x^2 - 6

2. Найдем вторую производную F''(x) (производная первой производной): F''(x) = d/dx (8x^3 + 12x^2 - 6) F''(x) = 24x^2 + 24x

3. Найдем третью производную F'''(x) (производная второй производной): F'''(x) = d/dx (24x^2 + 24x) F'''(x) = 48x + 24

Теперь, чтобы найти значение третьей производной при x = -1, подставим x = -1 в выражение для F'''(x):

F'''(-1) = 48(-1) + 24 F'''(-1) = -48 + 24 F'''(-1) = -24

Таким образом, значение третьей производной функции F(x) при x = -1 равно -24.