Question

Вычислите: 1) (64*27)^-1/3 3) 27^1/3 * 9^2/5 * ^5√3

Answer 1

1) (64*27)^-1/3=(4^3*3^3)^-1/3=(1/(4^3*3^3))^1/3=1/12

2)27^1/3 * 9^2/5 * ^5√3=$3*3^{\frac{4}{5}}*3^{\frac{1}{5}} =9$

Answer 2

Давайте посчитаем данные выражения:

1. Вычислим (64 * 27)^(-1/3):

(64 * 27)^(-1/3) = (1728)^(-1/3)

Теперь возведем 1728 в степень -1/3:

(1728)^(-1/3) = 1 / ∛1728 = 1 / 12 = 0.0833...

Ответ: (64 * 27)^(-1/3) ≈ 0.0833

2. Теперь вычислим 27^(1/3) * 9^(2/5) * √3:

27^(1/3) = ∛27 = 3

9^(2/5) = √(9^2) = √81 = 9

√3 = 3^(1/2) ≈ 1.732

Теперь умножим все полученные значения:

27^(1/3) * 9^(2/5) * √3 = 3 * 9 * 1.732 ≈ 46.584

Ответ: 27^(1/3) * 9^(2/5) * √3 ≈ 46.584