Question

Подскажите, пожалуйста. Если у первого ур-я корень= -8, а у второго корни= -8 и 8. То эти уравнения равносильны или нет?

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Равносильные уравнения – это уравнения, имеющие одни и те же корни или не имеющие корней.

У одного уравнения один корень х= -8, а у второго уравнения два корня х₁= -8 и х₂=8 . Хоть один корень и совпадает, но второго корня у первого уравнения нет. Поэтому ВСЕ корни первого уравнения не совпадают со ВСЕМИ корнями второго уравнения. Значит уравнения не равносильны.

Answer 3

Для того чтобы узнать, являются ли уравнения равносильными, необходимо рассмотреть их полностью. Уравнения равносильны, если они имеют одинаковые множества решений, то есть все значения переменных, которые удовлетворяют первому уравнению, также удовлетворяют и второму уравнению, и наоборот.

Давайте рассмотрим уравнения:

1. Уравнение 1: Корень равен -8
2. Уравнение 2: Корни равны -8 и 8

Для первого уравнения у нас есть только одно решение: x = -8. Это означает, что если подставить в первое уравнение x = -8, оно будет верным.

Для второго уравнения у нас два решения: x = -8 и x = 8. Если подставить любое из этих значений во второе уравнение, оно также будет верным.

Таким образом, оба уравнения имеют разные множества решений, и, следовательно, они не равносильны.