Question

Найдите значение аргумента при котором выполняется равенством f(x-2)=-f(2x+3) если f(x)=-1/x

Answer 1

подставим в 1/х слева х-2 а справа 2х+3

1/х-2 = 1/2х+3 , 2х+3=х-2 или х=-5

Answer 2

Для данной функции f(x) = -1/x, мы должны найти значение аргумента x, при котором выполняется равенство f(x-2) = -f(2x+3). Давайте это сделаем:

1. Начнем с вычисления f(x-2): f(x-2) = -1 / (x-2)

2. Теперь вычислим -f(2x+3): -f(2x+3) = -(-1 / (2x+3)) = 1 / (2x+3)

Теперь у нас есть равенство: -1 / (x-2) = 1 / (2x+3)

Чтобы найти значение аргумента x, решим уравнение:

Мы можем избавиться от знаменателей, умножив обе части уравнения на (x-2)(2x+3):

(-1)(2x+3) = (x-2)(1)

-2x - 3 = x - 2

Теперь соберем x на одной стороне уравнения:

-2x - x = 2 - 3

-3x = -1

Теперь поделим обе части на -3:

x = 1/3

Таким образом, значение аргумента x, при котором выполняется равенство f(x-2) = -f(2x+3) для данной функции f(x) = -1/x, равно x = 1/3.