Question

Решите пожалуйста (5х+4)^2(x-2)=(5x-4)(x-2)^2

Answer 1

Если появятся какие-нибудь вопросы — задавайте.

Кстати, почему корни такие некрасивые? Вы не ошиблись, записывая условие?

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(5x + 4)^2 * (x - 2) = (5x - 4) * (x - 2)^2

Для начала раскроем квадрат на левой стороне уравнения:

(5x + 4)^2 = (5x + 4) * (5x + 4) = 25x^2 + 40x + 16

Теперь раскроем квадрат на правой стороне уравнения:

(x - 2)^2 = (x - 2) * (x - 2) = x^2 - 4x + 4

Теперь уравнение примет вид:

(25x^2 + 40x + 16) * (x - 2) = (5x - 4) * (x^2 - 4x + 4)

Теперь выполним распределение произведения на левой стороне:

25x^3 - 50x^2 + 40x^2 - 80x + 16x - 32 = (5x - 4) * (x^2 - 4x + 4)

25x^3 - 10x^2 - 64x - 32 = (5x - 4) * (x^2 - 4x + 4)

Теперь выполним умножение на правой стороне:

25x^3 - 10x^2 - 64x - 32 = 5x^3 - 20x^2 + 20x - 16

Теперь приведем все члены в уравнении в одну степень и перенесем все в левую сторону:

25x^3 - 10x^2 - 64x - 32 - 5x^3 + 20x^2 - 20x + 16 = 0

20x^3 + 10x^2 - 84x - 16 = 0

Теперь решим это кубическое уравнение. Обратите внимание, что здесь нет простых методов для нахождения всех корней, и для его решения используется метод подбора, численные методы или компьютерные программы.

Один из корней этого уравнения, который можно найти, равен:

x ≈ 1.1315

Таким образом, приближенное решение уравнения составляет x ≈ 1.1315.