Question

Два объекта находящиеся на расстоянии 5 м притягиваются друг к другу с силами 1500 Н. Найти их массы, учитывая, что они одинаковые

Answer 1

F = G * m1m2 \ r^2
m1m2 = F * r^2
m1m2 = 1500 * 25 = 37500 кг
m1 = m2 = 18750 кг

Answer 2

Для нахождения массы каждого из объектов, учитывая, что они одинаковые, нужно воспользоваться законом всемирного тяготения. Формула этого закона выглядит следующим образом:

$F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}$

где: $F$ - сила притяжения между объектами, $G$ - гравитационная постоянная ($G = 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{c}^{-2}$), $m_1$ и $m_2$ - массы объектов, $r$ - расстояние между объектами.

Мы знаем, что расстояние $r$ между объектами равно 5 метрам, а сила $F$ притяжения равна 1500 Ньютонам.

Так как объекты одинаковые, их массы равны между собой, поэтому обозначим их массу как $m$.

Теперь мы можем переписать формулу для нашей ситуации:

$1500 = \frac{{G \cdot m^2}}{{5^2}}$

Теперь решим уравнение относительно массы $m$:

$m^2 = \frac{{1500 \cdot 5^2}}{{G}}$

$m^2 = \frac{{1500 \cdot 25}}{{6.674 \times 10^{-11}}}$

$m^2 = 5.625 \times 10^{13}$

$m = \sqrt{5.625 \times 10^{13}}$

$m \approx 2.37 \times 10^6 \, \text{кг}$

Таким образом, масса каждого из объектов составляет примерно $2.37 \times 10^6$ кг.