Question

Моторная лодка за 7 часов по течению прошла расстояние, которое может пройти против течения за 8 ч.Собственная скорость моторной лодки 30 км/ч. Найдите скорость течения реки

Answer 1

Пусть х - скорость течения реки, где х>0, тогда 7 * (30 +х) - лодка прошла по течению. 8*(30-х) лодка прошла против течения. Путь пройденный по течению и против течения равен по условию задачи, следовательно

7*(30+х) = 8*(30-х)

210 + 7х = 240 -8х

15х = 30

х =2

Ответ: 2 км/ч - скорость течения реки

Answer 2

Давайте предположим, что скорость течения реки обозначается как V (в км/ч). Чтобы найти скорость течения, воспользуемся информацией о движении лодки как по течению, так и против течения.

Пусть расстояние, которое лодка проходит по течению за 7 часов, равно D (в км). Тогда расстояние, которое она пройдет против течения за 8 часов, также равно D (так как это одно и то же расстояние).

Для вычисления расстояния (D) по формуле "расстояние = скорость × время", используем информацию о скорости лодки и время движения:

Для движения по течению: D = (скорость лодки + скорость течения) × время = (30 + V) × 7

Для движения против течения: D = (скорость лодки - скорость течения) × время = (30 - V) × 8

Так как оба выражения равны D, мы можем приравнять их:

(30 + V) × 7 = (30 - V) × 8

Теперь решим уравнение:

210 + 7V = 240 - 8V

Добавим 8V и вычтем 210 из обеих сторон:

15V = 30

Теперь разделим на 15:

V = 30 / 15

V = 2

Таким образом, скорость течения реки составляет 2 км/ч.