Question

Разложите на множители трехчлен: x²+11x+28 обьясните

Answer 1

У нас есть формула ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2), находим x1 и x2:

x^2+11x+28=0

D=121-28*4=9

x1,2 = (-11+-3)/2 = -7; -4

Подставляем в формулу, получаем:

x^2+11x+28=(x+7)(x+4)

Answer 2

${x}^{2} + 11 \times + 28$
X2+4x+7x+28
X(X+4)+7(X+4)
(X+4)(X+7)


Нужно трёхчлен разложить так,чтобы его сумма была равна 2 переменной а произведение была равна 3 переменной
а затем нужно вывести общий знаменатель из каждой скобки и то что остаётся за скобкой вставить вместо второй скобки

Answer 3

Для того чтобы разложить трехчлен на множители, нужно найти его так называемые "корни". Для квадратного трехчлена вида ax² + bx + c, где a, b и c - коэффициенты, корни можно найти с помощью формулы квадратного корня:

Корень x₁ = (-b + √(b² - 4ac)) / 2a Корень x₂ = (-b - √(b² - 4ac)) / 2a

В данном случае у нас трехчлен x² + 11x + 28. Здесь a = 1, b = 11 и c = 28.

Для нахождения корней: Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 * 1 * 28 = 121 - 112 = 9.

Так как дискриминант D > 0, у нас есть два различных вещественных корня. Для нахождения самих корней:

x₁ = (-11 + √9) / 2 * 1 = (-11 + 3) / 2 = -8 / 2 = -4 x₂ = (-11 - √9) / 2 * 1 = (-11 - 3) / 2 = -14 / 2 = -7

Теперь, когда у нас есть корни, мы можем разложить трехчлен на множители:

x² + 11x + 28 = (x - x₁)(x - x₂)

Подставим значения корней:

x² + 11x + 28 = (x - (-4))(x - (-7))

x² + 11x + 28 = (x + 4)(x + 7)

Таким образом, трехчлен x² + 11x + 28 разлагается на множители (x + 4)(x + 7).