Question

3 cos2x *ctg x/3=0 решите срочно пожалуйста

Answer 1

Решение во вложении.
Удачи в будущем)

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Перепишем его в виде:

3 cos^2(x) * ctg(x/3) = 0

Для того чтобы произведение равнялось нулю, один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

1. cos^2(x) = 0
2. ctg(x/3) = 0

Рассмотрим каждый из них:

1. cos^2(x) = 0 Так как косинус в квадрате не может быть отрицательным, то для него возможно только одно значение:

cos(x) = 0

Известно, что значения косинуса равны нулю в точках, сдвинутых на (2n + 1) * π/2, где n - целое число. Таким образом:

x = (2n + 1) * π/2, где n - целое число.

2. ctg(x/3) = 0 Котангенс равен нулю, когда тангенс равен бесконечности, что происходит в точках сдвинутых на n * π, где n - целое число:

x/3 = n * π

Отсюда получаем:

x = 3n * π, где n - целое число.

Таким образом, общее решение уравнения состоит из объединения двух множеств решений:

1. x = (2n + 1) * π/2, где n - целое число.
2. x = 3n * π, где n - целое число.