Question

Х(в квадрате) + 8х - 1 = 0 найдите х1(в квадрате) + х2(в квадрате) не вычисляя корней.

Answer 1

X1=30; x2=-38 вот ответы на это уравнение

Answer 2

$x^{2} +8x-1=0\\x^{2} +8x=1\\ x^{2} +8x+(\frac{8}{2})^{2}=1+(\frac{8}{2})^{2}\\(x+\frac{8}{2})^{2} =17\\(x+4)^{2}=17 \\x1=-\sqrt{17} -4\\x2=\sqrt{17}-4 \\x1=8,12311\\x2=0,123106$

Answer 3

Для нахождения суммы квадратов корней уравнения без вычисления самих корней, можно использовать свойства квадратных уравнений.

У нас дано уравнение вида: х^2 + 8х - 1 = 0

Если у нас есть квадратное уравнение вида: ах^2 + bx + с = 0, то сумма корней этого уравнения равна -b/a.

В нашем случае, a = 1 (коэффициент при x^2) и b = 8 (коэффициент при x).

Таким образом, сумма корней этого уравнения равна -b/a = -8/1 = -8.

Теперь для нахождения суммы квадратов корней умножим обе корни на самих себя (возводим их в квадрат): х1^2 + х2^2 = (-8)^2 = 64.

Ответ: х1^2 + х2^2 = 64.