Question

Помогите, пожалуйста с информатикой) Дано логическое выражением, зависящее от 7 логических переменных. ¬z1 ∧ z2 ∧ z3 ∧ ¬z4 ∧ z5 ∧ z6 ∧ ¬z7 сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение ложно?

Answer 1

F=¬z1 * z2 * z3 * ¬z4 * z5 * z6 * ¬z7      (лог. умножение)

1) всего решений = 2^7=128

F=1  - при равенстве 1 всех лог. переменных- одно решение,

F=0 - (128-1=127)    - 127   решений.                     ответ: 127

Answer 2

Всего переменных:7, следовательно 2^7=128. Выражение истинно только при 0110110, во всех остальных случаях выражение будет ложно. 128-1=127.
Ответ:127.

Answer 3

Для данного логического выражения, состоящего из 7 логических переменных (z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7), мы должны определить, сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение будет ложным.

Выражение имеет вид: ¬z1 ∧ z2 ∧ z3 ∧ ¬z4 ∧ z5 ∧ z6 ∧ ¬z7

Для выражения, состоящего из n логических переменных, существует 2^n возможных различных наборов значений. В данном случае, у нас 7 переменных, следовательно, возможных наборов значений будет 2^7 = 128.

Теперь давайте посмотрим, при каких наборах значений логического выражения будет ложным:

¬z1 ∧ z2 ∧ z3 ∧ ¬z4 ∧ z5 ∧ z6 ∧ ¬z7

Если переменная имеет значение true (истина), то отрицание ¬ перед ней делает значение выражения false (ложь). Если переменная имеет значение false (ложь), то выражение без отрицания будет true (истина).

Таким образом, логическое выражение будет ложным только в том случае, если все переменные, имеющие знак отрицания (¬), равны true (истина), и все переменные без отрицания равны false (ложь).

Давайте представим возможные наборы значений переменных, где T представляет true (истина), а F представляет false (ложь):

1. TTTTFFF
2. TTTFTFF
3. TTFTTFF
4. TTFTFTF

Всего существует 4 различных набора значений переменных, при которых выражение будет ложным.