Question

Помогите с алгеброй плез. Розв'яжiть нерiвнiсть 6-Ix+3|>2

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Звучит знак "I" в выражении "6-Ix+3|>2" не совсем понятно, возможно, это опечатка. Пожалуйста, уточните выражение, и я постараюсь помочь вам с решением неравенства. Если вместо "I" вы имеете в виду знак "x" (так как они похожи), то продолжайте чтение ниже.

Предположим, что у вас есть неравенство: 6 - |x + 3| > 2

Чтобы решить это неравенство, нужно рассмотреть два случая:

1. x + 3 ≥ 0: Если x + 3 ≥ 0, то |x + 3| = x + 3, и неравенство примет следующий вид: 6 - (x + 3) > 2

Решим данное уравнение: 6 - x - 3 > 2 3 - x > 2 -x > 2 - 3 -x > -1

Теперь умножим обе стороны на -1 и сменяем направление неравенства: x < 1

2. x + 3 < 0: Если x + 3 < 0, то |x + 3| = -(x + 3), и неравенство примет следующий вид: 6 - (-(x + 3)) > 2

Решим данное уравнение: 6 + x + 3 > 2 x + 9 > 2 x > 2 - 9 x > -7

Таким образом, мы получили два интервала значений x:

1. x < 1
2. x > -7

Объединим их, чтобы получить окончательное решение: -7 < x < 1

Ответ: множество всех значений x, которые удовлетворяют неравенству, представлено интервалом (-7, 1).