Question

Разложите на множители:х(2х-2)+(2х-3)(2х+4)

Answer 1

2x^2-2x+4x^2+8x-6x-12=6x^2-12

Answer 2

Для того чтобы разложить данное выражение на множители, давайте сначала приведем его к более удобному виду:

х(2х-2) + (2х-3)(2х+4)

Распределение (дистрибутивность) по закону дистрибутивности умножения относительно сложения:

= х * 2х + х * (-2) + 2х * 2х + 2х * 4

= 2х^2 - 2х + 4х^2 + 8х

Теперь объединим подобные члены:

= 2х^2 + 4х^2 - 2х + 8х

= 6х^2 + 6х

Теперь, чтобы разложить это на множители, найдем общий множитель для всех членов, который здесь является 6х:

6х^2 + 6х = 6х(х + 1)

Таким образом, выражение "х(2х-2) + (2х-3)(2х+4)" разлагается на множители как "6х(х + 1)".