Question

Нужна помощь. Решите графически систему уравнений: а) x^2+y^2＝16 x+y+2=0; б) xy=8 x+y+3=0

Answer 1

Прости решил только б. В а получилось что прямые параллельны.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить системы уравнений графически. Для этого мы построим графики данных уравнений и найдем точку их пересечения.

а) Система уравнений:

1. $x^2 + y^2 = 16$
2. $x + y + 2 = 0$

Для начала построим график первого уравнения $x^2 + y^2 = 16$. Оно представляет собой окружность с центром в точке (0, 0) и радиусом 4:

$$\begin{array}{c|c} x & y \\ \hline -4 & 0 \\ -3 & \pm 1 \\ -2 & \pm 2 \\ -1 & \pm 3 \\ 0 & \pm 4 \\ 1 & \pm 3 \\ 2 & \pm 2 \\ 3 & \pm 1 \\ 4 & 0 \\ \end{array}$$

Теперь построим график второго уравнения $x + y + 2 = 0$:

$$\begin{array}{c|c} x & y \\ \hline -4 & 2 \\ -3 & -1 \\ -2 & -4 \\ -1 & -3 \\ 0 & -2 \\ 1 & -1 \\ 2 & 0 \\ 3 & 1 \\ 4 & 2 \\ \end{array}$$

Теперь нарисуем оба графика на одной координатной плоскости:

Из графика видно, что две кривые пересекаются в двух точках: (-2, 4) и (2, -6). Это и будут решения системы уравнений.

б) Система уравнений:

1. $xy = 8$
2. $x + y + 3 = 0$

Построим график первого уравнения $xy = 8$:

$$\begin{array}{c|c} x & y \\ \hline -8 & -1 \\ -4 & -2 \\ -2 & -4 \\ -1 & -8 \\ 1 & 8 \\ 2 & 4 \\ 4 & 2 \\ 8 & 1 \\ \end{array}$$

Теперь построим график второго уравнения $x + y + 3 = 0$:

$$\begin{array}{c|c} x & y \\ \hline -6 & 3 \\ -4 & 1 \\ -3 & 0 \\ -2 & -1 \\ -1 & -2 \\ 0 & -3 \\ 1 & -4 \\ 2 & -5 \\ 3 & -6 \\ \end{array}$$

Теперь нарисуем оба графика на одной координатной плоскости:

Из графика видно, что две кривые пересекаются в точке (2, -5). Это и будет решение системы уравнений.

Таким образом, решения систем уравнений:

а) (-2, 4) и (2, -6)

б) (2, -5)