Question

Решить систему способом постановки 4x+y=3 3x-y=11

Answer 1

Ответ смотри на фото

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом постановки, мы должны избавиться от одной из переменных в одном из уравнений и затем найти значение другой переменной. Давайте решим систему шаг за шагом:

1. Избавимся от переменной y в одном из уравнений. Для этого сложим оба уравнения: (4x + y) + (3x - y) = 3 + 11 7x = 14

2. Разделим обе части уравнения на 7, чтобы найти значение x: x = 14 / 7 x = 2

3. Теперь, когда мы знаем x, подставим его значение обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Для примера, возьмем первое уравнение: 4x + y = 3 4 * 2 + y = 3 8 + y = 3

4. Теперь выразим y: y = 3 - 8 y = -5

Таким образом, решение системы уравнений равно x = 2 и y = -5. Мы можем проверить это подставив значения x и y обратно в оба исходных уравнения:

1. 4x + y = 3 4 * 2 + (-5) = 3 8 - 5 = 3 3 = 3 (верно)

2. 3x - y = 11 3 * 2 - (-5) = 11 6 + 5 = 11 11 = 11 (верно)

Оба уравнения верны при подстановке x = 2 и y = -5, что означает, что наше решение правильно.