Question

С помощью графиков y=x^2 и y = -2x +3 решить уравнение x^2 +2x -3 = 0

Answer 1

Х²+2х-3=0
х²-3х-х-3=0
х(х+3)-(х+3)=0
(х+3)(х-1)=0
х+3=0
х-1=0
х=-3
х=1
Ответ: х1=-3; х2=1

Answer 2

Для решения уравнения x^2 + 2x - 3 = 0, мы можем использовать графики функций y = x^2 и y = -2x + 3 для определения точек их пересечения, что соответствует корням уравнения.

Давайте начнем с построения графиков обеих функций.

1. График y = x^2: Для этого квадратичного графика нужно построить набор значений x и вычислить соответствующие значения y = x^2. Вот таблица некоторых значений:

x	y=x^2
-3.00	9.00
-2.00	4.00
-1.00	1.00
0.00	0.00
1.00	1.00
2.00	4.00
3.00	9.00

Теперь нарисуем график:

markdownCopy code
  |
9 |                   x
8 |
7 |
6 |
5 |                 x
4 |
3 |           x
2 |
1 |     x
0 |_________________________
     -3    -2    -1    0     1     2     3

2. График y = -2x + 3: Для этого линейного графика также построим таблицу значений x и вычислим соответствующие значения y = -2x + 3:

x	y = -2x + 3
-3.00	9.00
-2.00	7.00
-1.00	5.00
0.00	3.00
1.00	1.00
2.00	-1.00
3.00	-3.00

Теперь нарисуем график:

markdownCopy code
  |
9 |                   x
8 |               x
7 |           x
6 |       x
5 |     x
4 |   x
3 | x
2 |
1 |     
0 |_________________________
     -3    -2    -1    0     1     2     3

Теперь давайте определим точки пересечения графиков и найдем значения x, соответствующие корням уравнения x^2 + 2x - 3 = 0:

На графиках видно, что уравнение x^2 + 2x - 3 = 0 пересекает график y = x^2 в точке (1, 1) и график y = -2x + 3 в точке (2, -1).

Теперь у нас есть два корня уравнения: x = 1 и x = 2.

Итак, решение уравнения x^2 + 2x - 3 = 0 состоит из двух корней: x = 1 и x = 2.