Question

Лодка шла против течения реки 4,3 ч и по течению 2,5 . Найти скорость лодки в стоячей воде,если она прошла всего 55,8 км, а скорость течения 3км/ч

Answer 1

Пусть Х км/ч - собственная скорость лодки ,
тогда (Х+3) - скорость по течению
( Х-3) - скорость против течения
2,5(Х+3) - путь по течению
4,3(Х-3) - путь против течения
Известно, что путь туда и обратно равен 55,8 км
Составим уравнение:

2,5(Х+3) +4,3(Х-3) =55,8
2,5 Х +7,5 + 4,3 Х - 12,9 =55,8
6,8 Х = 55,8 +5,4
6,8 Х =61,2
Х=9 км/ч - скорость лодки в стоячей воде ( собственная скорость лодки)

Answer 2

х - скорость лодки в стоячей воде

(х+3)×2,1 + (х-3)×4,5 =52,2

2,1х+6,3 + 4,5х - 13,5=52,2

6,6х - 7,2 = 52,2

6,6х = 52,2 + 7,2

6,6 х = 59,4

х = 59,4:6,6

х= 9( км/ч) - скорость лодки в стоячей воде

Answer 3

Давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде как V, а скорость течения реки как V_t. Тогда мы знаем, что скорость лодки против течения будет равна (V - V_t), а по течению - (V + V_t).

Для первого участка пути, когда лодка шла против течения, можно записать уравнение:

4,3 ч * (V - V_t) = расстояние (км)

Аналогично для второго участка, когда лодка шла по течению:

2,5 ч * (V + V_t) = расстояние (км)

Мы знаем, что общее расстояние, которое лодка прошла, составляет 55,8 км:

4,3 ч * (V - V_t) + 2,5 ч * (V + V_t) = 55,8 км

Теперь разрешим эту систему уравнений для V и V_t.

1. 4,3V - 4,3V_t = расстояние1 (Уравнение 1)
2. 2,5V + 2,5V_t = расстояние2 (Уравнение 2)
3. 4,3V - 4,3V_t + 2,5V + 2,5V_t = 55,8 км (Уравнение 3)

Мы также знаем, что скорость течения V_t = 3 км/ч.

Подставим V_t в Уравнение 1 и Уравнение 2:

1. 4,3V - 4,3 * 3 = расстояние1

2. 2,5V + 2,5 * 3 = расстояние2

3. 4,3V - 12,9 = расстояние1

4. 2,5V + 7,5 = расстояние2

Теперь объединим эти два уравнения, чтобы выразить V:

3. (4,3V - 12,9) + (2,5V + 7,5) = 55,8

Теперь сгруппируем переменные V:

4. 4,3V + 2,5V - 12,9 + 7,5 = 55,8

5. 6,8V - 5,4 = 55,8

Теперь решим уравнение для V:

6. 6,8V = 55,8 + 5,4

7. 6,8V = 61,2

8. V = 61,2 / 6,8

V ≈ 9 км/ч

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде составляет около 9 км/ч.